Cho hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số với
và
là các số thực cho trước, mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên
Các hàm số đồng biến nên
Tại thì
Cho hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số với
và
là các số thực cho trước, mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên
Các hàm số đồng biến nên
Tại thì
Cho hàm số . Cho các khẳng định sau:
i) Hàm số xác định với mọi x
ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)
iii) Hàm số nghịch biến trên
iv) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
Ta có khẳng định ii) và iv) là đúng
i) Sai vì hàm số đã cho xác định khi x > 0
iii) Sai vì hàm số nghịch biến trên
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là:
x=4 || X=4|| x bằng 4
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là:
x=4 || X=4|| x bằng 4
Theo bài toán, ta xét điều kiện của BPT là: .
Ta có:
Cho biểu thức với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Viết biểu thức với x > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
Ta có:
Tìm đạo hàm của hàm số trên khoảng
Với điều kiện ta có:
. Khi đó:
=>
Biết , khi đó
có giá trị là:
Ta có:
Cho a là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
PT có nghiệm là?
PT
Vậy PT có nghiệm là .
Gọi là 2 nghiệm của phương trình
. Khi đó
bằng:
Điều kiện: .
Đặt ,điều kiện
. Khi đó phương trình trở thành:
Vậy .
Cho các số thực a và b thỏa mãn . Tìm khẳng định đúng?
Xét tính đúng sai của từng đáp án như sau
Ta có (vì
) =>
=>
đúng
Vì
=> B sai
Vì =>
Sai
Ta có: =>
sai
Cho đồ thị hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0
Nghiệm bé nhất của phương trình là:
TXĐ:
PT
là nghiệm nhỏ nhất.
Tính đạo hàm của hàm số
Ta có:
Với các số thực dương x, y ta có: theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng:
Ta có:
Từ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội
Mặt khác theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
Gọi là 2 nghiệm của phương trình
.
Khi đó bằng:
Ta có:
Suy ra .
Biết rằng với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Tập xác định của hàm số là:
Điều kiện xác định của hàm số là:
=> Tập xác định của hàm số là:
Giá trị của biểu thức là:
Ta có:
Số có bao nhiêu chữ số?
Số các chữ số của là
Ta có:
Với a và b là hai số thực dương tùy ý thì bằng:
Ta có:
Biết đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số
qua điểm
. Giá trị của
là:
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số
thì điểm đối xứng với
qua
là
thuộc đồ thị hàm số
=>
Tìm tập xác định của hàm số
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là
Cho một số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Tập xác định của hàm số là:
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:
x=7 || X=7 || x bằng 7 || 7
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:
x=7 || X=7 || x bằng 7 || 7
Điều kiện:
Ta có:
.
Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là: .
Cho ; (
là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Cho . Viết biểu thức
và
. Tính
Ta có:
Cho hai số thực a và b với . Chọn khẳng định sai?
sai vì chưa biết b > 0 hay b < 0
Cho . Tính giá trị của biểu thức
Ta có: