Tìm các giá trị của x để hàm số có nghĩa:
Điều kiện xác định
Tìm các giá trị của x để hàm số có nghĩa:
Điều kiện xác định
Tập xác định của hàm số là:
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Tập xác định của hàm số là:
Điều kiện xác định của hàm số là:
=> Tập xác định của hàm số là:
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
Tập xác định của hàm số tùy thuộc vào
Với nguyên dương, tập xác định
Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định
Với không nguyên, tập xác định là
Ta có: có
là số nguyên âm nên cơ số
=> có nghĩa
Cho một số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Theo tính chất đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số có đạo hàm với mọi x > 0 và
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập xác định
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1
Cho . Tính giá trị của biểu thức
Ta có:
Cho đồ thị hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Theo định nghĩa của hàm số lũy thừa, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0
Ta có: suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận đứng là x = 0
Tìm đạo hàm của hàm số trên khoảng
Với điều kiện ta có:
. Khi đó:
=>
Cho hàm số . Tính
Tập xác định
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho hàm số . Tính
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là:
Cho hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số với
và
là các số thực cho trước, mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên
Các hàm số đồng biến nên
Tại thì
Đạo hàm của hàm số
Ta có:
Cho hàm số . Cho các khẳng định sau:
i) Hàm số xác định với mọi x
ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1)
iii) Hàm số nghịch biến trên
iv) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
Ta có khẳng định ii) và iv) là đúng
i) Sai vì hàm số đã cho xác định khi x > 0
iii) Sai vì hàm số nghịch biến trên
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
Hàm số có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là: