Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của z là:
Giả sử: .
Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của z là:
Giả sử: .
Cho số phức thoả điều kiện
.
Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Nhận xét: câu này đáp án A cũng đúng vì
Cho hai số phức . Môđun của số phức
là:
Ta có:
Cho số phức . Số phức
bằng:
Ta có:
Tính số phức sau: z = (1+i)15
Ta có: (1 + i)2 = 1 + 2i – 1 = 2i => (1 + i)14 = (2i)7 = 128.i7 = -128.i
z = (1+i)15 = (1+i)14(1+i) = -128i (1+i) = -128 (-1 + i) = 128 – 128i
Cho hai số phức z, w thỏa mãn ;
với
là tham số. Giá trị của m để ta luôn có
là:
Đặt có biểu diễn hình học là điểm
Ta có:
Suy ra biểu diễn của số phức là đường thẳng
Ta xét:
với .
Mà ta có
Nên
Cho là hai số phức thỏa mãn
, biết
. Tính giá trị của biểu thức
Cách 1: + Đặt ta có
+ Sử dụng công thức: ta có
=>
Cách 2.
+ Biến đổi:
Ta có
+ Sử dụng công thức bình phương mô đun:
Trong đó là góc
với M, N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng phức
Vậy
Cho hai số phức và
. Tìm phần ảo b của số phức
.
Ta có:
Cho số phức z thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Ta có:
=> Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn bán kính
Cho số phức . Tìm phần thực a và phần ảo b của z.
Ta có
Cho số phức thỏa mãn
. Tính
Giả sử:
Cho số phức thỏa mãn
và
.
Tính giá trị biểu thức .
Ta có mà
(1)
Tương tự ta có
Cộng (1) và (2) ta có:
Cho hai số phức và
. Tìm số phức
Ta có:
Cho số phức ,
thỏa mãn
và
.
Tính .
Ta áp dụng công thức , có:
Ta xét:
Với nên không thỏa yêu cầu bài toán.
Với thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy
Cho số phức . Tìm số phức
?
Ta có:
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện . Số phức z có mô đun bé nhất bằng
Đặt
Khi đó
Số phức có mô đun nhỏ nhất bằng khoảng cách từ đến đường thẳng .
Cho số phức . Tìm số phức z thỏa mãn
.
Ta có:
Cho hai số phức . Tìm môđun của số phức
.
Ta có:
Tìm số phức z thỏa mãn
Ta có
Cho hai số phức và
. Tìm số phức
Ta có: