Tìm tổng các nghiệm của phương trình F(x) = x, biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(2) = 0
Ta có: F(2) = 0 => C = 2
=>
Xét phương trình F(x) = x ta có:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng
Tìm tổng các nghiệm của phương trình F(x) = x, biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(2) = 0
Ta có: F(2) = 0 => C = 2
=>
Xét phương trình F(x) = x ta có:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng
Họ các nguyên hàm của hàm số trên khoảng
Tìm nguyên hàm của hàm số bằng:
Công thức áp dụng làm bài:
Ta có:
Cho . Với
, khẳng định nào sau đây đúng?
Đặt t = ax + b
Xét , đặt t = ax + b
=>
=>
Tìm nguyên hàm của hàm số bằng:
Cho hàm số f(x) xác định trên thỏa mãn
. Tính giá trị của biểu thức
=>
Theo bài ra ta có:
=>
=>
Tìm nguyên hàm của hàm số
Sử dụng tích phân từng phần
Đặt
=>
=>
Cho là một nguyên hàm của hàm số và
. Tính
Sử dụng tích phân từng phần
Cách 1:
Đặt
Khi đó
=>
Mặt khác
=> C = 0
=>
=>
Cách 2: . Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Giả sử hàm số f(x) luôn xác định. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tìm F(x).
Theo bài ra ta có:
=>
Tìm nguyên hàm của hàm số
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [1; 2] thỏa mãn f(1) = 4 và . Giá trị của f(2) là:
Chọn f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
Ta có:
Vậy => f(x) = 20
Tìm nguyên hàm của hàm số
Công thức sử dụng trong bài toán là:
Ta có:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tìm F(x)
Mặt khác
=>
Tìm nguyên hàm của hàm của hàm số
Dựa vào công thức để giải bài toán
Xác định hàm số f(x) biết rằng
Mà
Vậy hàm số cần tìm là
Hàm số có nguyên hàm là:
Công thức áp dụng làm bài:
Ta có:
Nguyên hàm của hàm số là:
Công thức áp dụng bài toán
Ta có:
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tính
.