Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tìm F(x)
Mặt khác
=>
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tìm F(x)
Mặt khác
=>
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [1; 2] thỏa mãn f(1) = 4 và . Giá trị của f(2) là:
Chọn f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
Ta có:
Vậy => f(x) = 20
Tìm nguyên hàm của hàm số bằng:
Công thức áp dụng làm bài:
Ta có:
Nguyên hàm của hàm số là:
Công thức áp dụng bài toán
Ta có:
Cho là một nguyên hàm của hàm số và
. Tính
Sử dụng tích phân từng phần
Cách 1:
Đặt
Khi đó
=>
Mặt khác
=> C = 0
=>
=>
Cách 2: . Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Họ các nguyên hàm của hàm số trên khoảng
Cho hàm số f(x) xác định trên thỏa mãn
. Tính giá trị của biểu thức
=>
Theo bài ra ta có:
=>
=>
Hàm số có nguyên hàm là:
Công thức áp dụng làm bài:
Ta có:
Tìm nguyên hàm của hàm số
Công thức sử dụng trong bài toán là:
Ta có:
Giả sử hàm số f(x) luôn xác định. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Cho . Với
, khẳng định nào sau đây đúng?
Đặt t = ax + b
Xét , đặt t = ax + b
=>
=>
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tính
.
Xác định hàm số f(x) biết rằng
Mà
Vậy hàm số cần tìm là
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Tìm nguyên hàm của hàm số bằng:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tìm F(x).
Theo bài ra ta có:
=>
Tìm tổng các nghiệm của phương trình F(x) = x, biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(2) = 0
Ta có: F(2) = 0 => C = 2
=>
Xét phương trình F(x) = x ta có:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng
Tìm nguyên hàm của hàm của hàm số
Dựa vào công thức để giải bài toán
Tìm nguyên hàm của hàm số
Sử dụng tích phân từng phần
Đặt
=>
=>
Tìm nguyên hàm của hàm số