Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của biểu thức
bằng:
Đặt
Khi đó:
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của biểu thức
bằng:
Đặt
Khi đó:
Tìm tập xác định D của hàm số
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Cho . Viết biểu thức
và
. Tính
Ta có:
Gọi là nghiệm của phương trình
. Khi đó tích
bằng:
1 || x1.x2=1
Gọi là nghiệm của phương trình
. Khi đó tích
bằng:
1 || x1.x2=1
Điều kiện:
PT
Vậy .
Nghiệm bé nhất của phương trình là:
TXĐ:
PT
là nghiệm nhỏ nhất.
Cho các số thực a và b thỏa mãn . Tìm khẳng định đúng?
Xét tính đúng sai của từng đáp án như sau
Ta có (vì
) =>
=>
đúng
Vì
=> B sai
Vì =>
Sai
Ta có: =>
sai
Tập nghiệm của bất phương trình là?
BPT
Vậy bất PT có tập nghiệm là .
Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?
Ta có:
Xét hàm số
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên R do các cơ số
.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=2.
Tìm tập xác định của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là:
Tìm các giá trị của x để hàm số có nghĩa:
Điều kiện xác định
Cho và biểu thức
viết dưới dạng
. Giá trị của n là:
Ta có:
Vậy
Cho . Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
Ta có:
Ta có:
Vậy
Khảo sát hàm số ta có:
Rút gọn biểu thức với x > 0
Ta có:
Cho bất phương trình: . Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình (1) nghiệm đúng
.
Đặt .
Vì . Bất phương trình đã cho thành:
nghiệm đúng
nghiệm đúng
.
Xét hàm số: .
Hàm số đồng biến trên và
. Yêu cầu bài toán tương đương
.
Bố bạn Nam gửi 15000 USD vào trong ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% một tháng để dành cho Nam học đại học. Nếu cuối cùng mỗi tháng kể từ ngày gửi Nam rút tiền đều đặn 300USSD (trừ tháng cuối) thì sai bao nhiêu tháng số tiền để dành cho Nam sẽ được rút hết? (tháng cuối là tháng mà số tiền còn trong ngân hàng không vượt 300USSD và khi đó Nam rút hết toàn bộ số tiền còn lại).
Gọi An là số tiền còn lại sau khi nam rút đến tháng thứ n, A là số tiền gủi vào, r là lãi suất hàng tháng và X là số tiền rút ra hàng tháng
Ta có:
Vậy
Áp dụng vào bài toán ta có:
Cho bất phương trình . Nếu đặt
thì bất phương trình trở thành:
Ta có:
Hay .
Cho biết . Một học sinh đã thực hiện tính giá trị biểu thức
như sau:
Bước 1:
Bước 2:
Bước 3:
Bước 4:
Hỏi bạn học sinh giải toán sai từ bước nào?
Ta có:
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
Tập xác định của hàm số tùy thuộc vào
Với nguyên dương, tập xác định
Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định
Với không nguyên, tập xác định là
Ta có: có
là số nguyên âm nên cơ số
=> có nghĩa
Cho hai số thực a và b với . Chọn khẳng định sai?
sai vì chưa biết b > 0 hay b < 0
Tìm tập xác định của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1 là:
Cho hàm số . Tính
Tập xác định
Ta có:
Với a > 0 hãy rút gọn biểu thức
Ta có:
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Ta có:
là các hàm số không xác định trên
Vì nghịch biến trên
Hàm số có tập xác định là:
Hàm số có số mũ nguyên âm xác định khi
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định là:
Cho a là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Nếu đặt thì phương trình
trở thành phương trình nào?
Đặt
PT
.
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Ta có:
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Xét:
Tương tự, ta cũng có:
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:
Mà BPT: nên
Xét
Tương tự, ta cũng có:
Cộng vế với vế của (3) và (4) ta được:
Vậy hay
.
Cho hàm số . Tính
Ta có: