Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm đúng
.
Bất phương trình tương đương
hoặc
: (*) không thỏa
và
: (*)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm đúng
.
Bất phương trình tương đương
hoặc
: (*) không thỏa
và
: (*)
Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau:
Ta có:
Nếu đặt thì bất phương trình
trở thành bất phương trình nào?
Điều kiện:
Sau khi đưa về cùng cơ số 4, rồi tiếp tục biến đổi về cùng cơ số 3 ta được bất phương trình
Vậy BPT trở thành: .
Cho bất phương trình: . Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình (1) nghiệm đúng
.
Đặt .
Vì . Bất phương trình đã cho thành:
nghiệm đúng
nghiệm đúng
.
Xét hàm số: .
Hàm số đồng biến trên và
. Yêu cầu bài toán tương đương
.
Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau:
BPT xác định khi : .
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là:
17 || x=17 || x bằng 17 || X=17
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là:
17 || x=17 || x bằng 17 || X=17
Điều kiện:
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất .
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Điều kiện:
Ta có:
Vậy BPT đã cho có tập nghiệm là .
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Ta có:
.
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Điều kiện:
Ta có:
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .
Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình có nghiệm?
Chia hai vế của bất phương trình cho , ta được:
Xét hàm số là hàm số nghịch biến.
Ta có: nên
.
Vậy bất phương trình có nghiệm khi .
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:
x=1 || X=1 || x bằng 1
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:
x=1 || X=1 || x bằng 1
Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của BPT là .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng thuộc tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Hệ trên thỏa mãn:
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:
x=7 || X=7 || x bằng 7 || 7
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:
x=7 || X=7 || x bằng 7 || 7
Điều kiện:
Ta có:
.
Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là: .
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Ta có:
Vậy BPT có tập nghiệm là .
Điều kiện xác định của bất phương trình là:
x>-2|| X>-2 || x lớn hơn -2
Điều kiện xác định của bất phương trình là:
x>-2|| X>-2 || x lớn hơn -2
Điều kiện:
Vậy để BPT xác định khi và chỉ khi .
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là:
x=4 || 4 || X=4 || bốn || Bốn
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là:
x=4 || 4 || X=4 || bốn || Bốn
Điều kiện:
So điều kiện suy ra
Gọi là hai nghiệm của phương trình
. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?
0 || không || Không || Tổng 2 nghiệm bằng 0
Gọi là hai nghiệm của phương trình
. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?
0 || không || Không || Tổng 2 nghiệm bằng 0
Ta có:
Đặt , phương trình trên tương đương với
(vì
).
Từ đó suy ra
Vậy tổng hai nghiệm bằng 0.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
Bất phương trình tương đương
: (2) không thỏa
: (3) không thỏa
(1) thỏa mãn
.
Vậy .
Điều kiện xác định của Bất phương trình là?
Biểu thức xác định khi và chỉ khi:
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Ta có:
Vậy .