Phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là?
Giả sử:
Theo bài ra ta có:
Phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là?
Giả sử:
Theo bài ra ta có:
Gọi (C) là tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức
thỏa mãn và N là điểm biểu diễn số phức
. Tìm điểm thuộc (C) sao
cho có độ dài lớn nhất.
Ta có: nằm trên đường tròn (C):
. Tâm I(1; 0)
Do nên có độ dài lớn nhất khi MN là đường kính, hay I(1; 0) là trung điểm của MN. Vậy M(1; 1)
Nhận xét: đây là bài toán tọa độ lớp , khi cho một đường tròn (C) và một điểm N. Tìm điểm M trên (C) sao cho đạt min, max.
Gọi (C) là tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức
thỏa mãn và N là điểm biểu diễn số phức
. M là một điểm thuộc (C)
sao cho MN có độ dài lớn nhất. Khi đó độ dài MN lớn nhất bằng
Ta có: M(x; y) nằm trên đường tròn (C): . Tâm i(1; 0)
Do N(5; 3) nằm ngoài (C) nên MN có độ dài lớn nhất khi
Số phức có phần thực bằng
Áp dụng áp dụng định nghĩa số phức có dạng z = a + bi (trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn i2 = -1).
Số phức z = a + bi có b được gọi là phần thực.
Số phức liên hợp của số phức 5 - 3i là
Cho số phức z = a + bi. Số phức = a – bi gọi là số phức liên hợp với số phức trên hay
=
= a - bi
=
= a – bi
Cho số phức . Tính |z|
Áp dụng công thức mô đun số phức, cho z = a + bi thì
Ta có
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện là:
Giả sử:
Theo bài ra ta có:
Cho hai số phức . Phần thực và phần ảo của số phức
tương ứng bằng:
Ta có:
Cho số phức z thỏa mãn . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?
Ta có:
Cho . Giá trị của x và y bằng:
Ta có:
Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là
Áp dụng áp dụng định nghĩa số phức có dạng z = a + bi (trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn i2 = -1).
Số phức z = a + bi có a được gọi là phần ảo, b là phần thực.
Gọi (C) là tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức
thỏa mãn và N là điểm biểu diễn số phức
. M là một điểm thuộc (C)
sao cho MN có độ dài bé nhất. Khi đó độ dài MN bé nhất bằng
Ta có: M(x; y) nằm trên đường tròn (C). Tâm I(1; 0)
Do N(5, 3) nằm ngoài (C) nên MN có độ dài bé nhất khi
Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là
Áp dụng áp dụng định nghĩa số phức có dạng z = a + bi
(trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn i2 = -1).
Số phức z = a + bi có a được gọi là phần ảo, b là phần thực.
Cho số phức . Phần thực và phần ảo của số phức
lần lượt là:
Áp dụng áp dụng định nghĩa số phức có dạng z = a + bi, kết hợp với công thức số phức liên hợp
Ta có:
Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức là:
Áp dụng áp dụng định nghĩa số phức có dạng z = a + bi (trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn i2 = -1).
Số phức z = a + bi có a được gọi là phần ảo, b là phần thực.
Cho hai số phức . Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức
, gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
Do M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức nên
Khi đó tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác OMN có tọa độ
Vậy G là điểm biểu diễn của số phức:
Cho số phức z thỏa mãn . Khi đó phần thực và phần ảo của z là
Ta có:
Tính môđun của số phức z thỏa mãn
- Đặt
- Ta có:
- Vậy
Cho hai số phức thỏa mãn
và
.
Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức ?
Vì nên điểm biểu diễn
của
thuộc đường tròn tâm I(-1; 1) bán kính R = 2
Vì nên điểm
(điểm biểu diễn của
) là ảnh của
qua phép quay tâm O, góc quay
=> ngắn nhất khi
ngắn nhất
Ta có:
Vậy:
Do nên điểm biểu diễn của thuộc đường tròn tâm
bán kính R = 2.
Cho hai số phức thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.
Gọi
Khi đó
Tập hợp điểm biểu diễn là đường tròn tâm
Cũng theo giả thiết, ta có:
Tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng