Cho các số thực a và b thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điều kiện để các căn thức có nghĩa là
Ta có:
Xét hiệu
Vì nên
Từ đó ta có:
Từ (*) và (**) suy ra
Cho các số thực a và b thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điều kiện để các căn thức có nghĩa là
Ta có:
Xét hiệu
Vì nên
Từ đó ta có:
Từ (*) và (**) suy ra
Đặt . Khi đó
biểu diễn là:
Ta có:
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của biểu thức
bằng:
Đặt
Khi đó:
Tính giá trị của với
Ta có:
Choba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương thì
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức
Theo đề bài ta có:
Khi đó:
Cho . Khi đó
có giá trị là:
Ta có:
Với các số a, b > 0 thỏa mãn , biểu thức
bằng:
Ta có:
Giá trị của biểu thức
Ta có:
Cho a và b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Ta có:
Cơ số x bằng bao nhiêu để ?
Điều kiện
Ta có:
Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn và
. Giá trị của biểu thức
là:
Theo điều kiện ta có:
Cho với
là các số tự nhiên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Ta có:
Do nên chỉ có một bộ số
thỏa mãn
Đặt . Hãy biểu diễn
theo a và b.
Ta có:
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Điều kiện
Ta có:
Xét hàm số trên
ta có:
=> Hàm số đồng biến trên
Từ (*) ta có:
Mặt phẳng có điểm chung với mặt cầu
nên ta có:
Tìm các chữ số p khi viết trong hệ thập phân biết là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó.
Ta có:
Vậy p có 227832 chữ số
Cho các số thực dương a, b với . Khẳng định nào sau đây đúng?
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy
Với các số a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và . Khi đó giá trị của
bằng:
Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 ta có:
Khi đó ta có:
Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cho các số thức a, b thỏa mãn và
. Tính giá trị của biểu thức
Ta có:
Đặt . Do
Khi đó
Với ta có:
=>
Tính giá trị biểu thức:
Ta có: